Ogni giorno le vedette scrutavano attentamente l'orizzonte, senza vedere altro che una serie di onde grigie.
All'inizio di settembre, la nave superò il 40° parallelo S
e Cook, ormai convinto "che non vi era possibilità di trovare un continente", fece arrestare la Endeavour nel bel mezzo di una furiosa burrasca di vento e,
secondo gli ordini dell' Ammiragliato, si diresse verso ovest.
La navigazione continuò per un altro mese in mare aperto, poi alghe, pezzi di legno galleggianti e uccelli marini indicarono che
il veliero stava avvicinandosi a una terra;
Cook capi che doveva trattarsi della Nuova Zelanda, scoperta un secolo prima dall'esploratore olandese Abel Tasman. Tutto quello che Tasman aveva visto, tuttavia, era solo una parte della costa occidentale; per quanto ne sapeva Cook,
la Nuova Zelanda poteva essere una propaggine della Terra Australis.